Géométrie, la base

Rappels de base concernant les tracés géométriques pour ceux qui n'ont jamais dessiné à la règle et au compas.

Comment tracer une perpendiculaire sans équerre / comment tracer le symétrique d'un point par rapport à une droite :
Soit une droite D et un point A ne faisant pas partie de D. Pour tracer la perpendiculaire à D passant par A :
- Tracer un arc-de-cercle de centre A, coupant (D) en deux points : B et C (vous choisissez un écartement de compas qui permet ce tracé)
- Tracer le cercle de centre B et de rayon BA (c'est-à-dire que l'écartement du compas n'a pas changé)
- Tracer le cercle de centre C et de même rayon
Ces deux cercles se coupent au point A et au point E. Le point E est le symétrique du point A par rapport à la droite D.
La droite (EA) (passant par les points E et A) est perpendiculaire à la droite D.

Comment tracer la perpendiculaire à une droite passant par un point de cette même droite :
Soit une droite (D) et un point A appartenant à cette droite. Pour tracer la perpendiculaire à (D) passant par A :
- Choisir un point O quelconque, n'appartenant pas à (D).
- Tracer le cercle de centre O et de rayon OA. Ce cercle coupe (D) en un autre point, que nous appellerons B
- Tracer la droite BO. Cette droite coupe le cercle en un point C
La droite AC est perpendiculaire à la droite D.

Comment tracer le milieu d'un segment / comment tracer la médiatrice d'un segment :
Soit un segment AB
- tracer l'arc-de-cercle de centre A et d'un rayon que vous fixez (plus c'est grand, plus c'est précis, mais il faut que ça rentre sur votre feuille...)
- Tracer l'arc-de-cercle de centre B et de même rayon
Ces deux arcs-de-cercle se coupent en deux points : I et J
La droite (IJ) est la médiatrice du segment [AB]. Elle coupe le segment en un point M qui en est le milieu.

Comment partager un segment en n parties égales :
Soit un segment AB à partager en "n" parties égales (la méthode fonctionne quelle que soit la valeur de n, à la condition que n soit un naturel, c'est-à-dire un nombre entier positif)
- Tracer une droite (Ax) quelconque (c'est-à-dire une droite passant par le point A et formant un angle quelconque avec le segment AB, pour plus de précision, choisir un angle entre 30° et 50°)
- choisir une ouverture de compas quelconque et reportez n fois cette ouverture sur (Ax) : premier report de A à un point N1, deuxième report de N1 à N2 tel que que la distance N1N2= distance AN1...
- Tracer la droite reliant le point Nn au point B
- Tracer les parallèles à la droite (NnB) passant par les points N1, N2...N-n
Ces droites successives donnent les point C, D, E... appartenants au segment AB et partageant celui-ci en n parties égales